生命是如何形成的视频(地球是怎么
0 2022-03-25
处于地心的人不会感受到引力。这个结论可以由高斯定理简单地证明。形象来说,如果一个人处于地壳以下,其所受的引力,只相当于脚下的那个「小地球」的引力,而不需要考虑外部的引力,这是因为外面部分的质量产生的引力最终是可以抵消的。
直接使用积分证明非常困难,因为边界条件实际来说不是那么好写的:
首先,球壳的边界条件不好表达,用直角坐标肯定是自找苦头,所以需要用球坐标;用了球坐标之后,再算梯度,表达式又会很麻烦,所以这里只写出这种形式,而不展开计算。不过这里可以简要、不严格地说明一下高斯定理,来简便地证明这个结果。
对于一个质点,由于对称性的缘故,其外以其为中心的一个球壳各处所受引力场相同。又因为可证引力场为无源无旋场,故而可证明引力在球面上的通量正比于内部质点的质量。
若存在一个球,则根据对称性,上面的推导依然成立。且可认为外部质量对球面通量没有影响,故而可以得到第一段的结果。这个时候,人处在地心,球面内几乎不包含任何质量,故而此处引力为零。
最后吐槽一下你的这位老师。这明明是一个讲授高斯定理的好机会,却因所谓「考试不考」这样的功利原因而放弃了。不得不让人怀疑这个老师的水平。退一步说,即使是为了考试,多学一些可以简化计算、促进物理直觉的定理,对于考试也是有帮助的。
我们所说的地心一般是指地球引力(重力)的合力中心。如果把引力看作是流,地球引力中心就是引力流的漏(如果是排斥力就是源)。这就如同你站在一个大地漏上,你说你能不感到吸力吗。这种抽象到,你可能被吸到另一个空间似的。要不有许多人认为黑洞是另一个时空的入口。
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